R त्रिज्या की एक डिस्क को उसकी परिधि से गुजरन | vedclass

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Question

(A) भौतिक लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgl}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$I$ घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,$m$ डिस्क का द्रव्यमान ह

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$2\pi \sqrt{\frac{3R}{2g}}$

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(A) भौतिक लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mgl}}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$I$ घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,$m$ डिस्क का द्रव्यमान है,और $l$ द्रव्यमान केंद्र से घूर्णन अक्ष की दूरी है।परिधि से गुजरने वाली अक्ष के परितः दोलन करने वाली डिस्क के लिए,दूरी $l = R$ है।डिस्क के केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{1}{2}mR^2$ है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,परिधि के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = I_{cm} + mR^2 = \frac{1}{2}mR^2 + mR^2 = \frac{3}{2}mR^2$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{3}{2}mR^2}{mgR}} = 2\pi \sqrt{\frac{3R}{2g}}$।

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